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数学
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下图有九个空格,要求每个格中填入互不相同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等,则图中左上角的数是______.
人气:294 ℃ 时间:2020-01-02 19:50:51
解答
如图设图中左上角的数是m,相应的方格中数为x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,
由已知得:m+x
1
+x
2
=x
1
+x
3
+13(1),m+x
3
+x
4
=x
2
+x
4
+19(2),
(1)+(2)得:2m+x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=13+19+x
1
+x
2
+x
3
+x
4
.
∴2m=13+19,即m=16.
故答案为:16.
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