在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=20cm，AC=15cm；AD=12cm，点E在AB边上，点F、G在BC边上，点H不在△AB_数学解答

在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=20cm，AC=15cm；AD=12cm，点E在AB边上，点F、G在BC边上，点H不在△ABC外．如果四边形EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是______cm．

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解答

①当AD在三角形内部是，∵AD⊥BC于点，∴BD=AB 2−AD 2=256=16cm，∴CD=AC 2−AD 2=81=9cm，∴BC=BD+CD=25，设正方形边长为x，设正方形交AD于点P，则AP=（12-x）cm，∵EH∥PG，∴△AEH∽△ABC，...