数列求和——Sn=√1*2+√2*3+√3*4+……+√n*（n+1）附带证明——(n^2+n)_数学解答

数列求和——Sn=√1*2+√2*3+√3*4+……+√n*（n+1）
附带证明——(n^2+n)

人气：216 ℃　时间：2020-05-10 17:19:20

解答

Sn=√1*2+√2*3+√3*4+……+√n*（n+1） >根号(1*1)+根号(2*2)+根号(3*3)+.+根号(n*n)
=1+2+...+n=(n+1)n/2=(n^2+n)/2
即(n^2+n)