多边形 (10 21:25:16)
小聪在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当他检查是发现少加一个内角,这个内角是多少度?
人气:286 ℃ 时间:2020-08-29 22:13:07
解答
三角形内角和为180,四边形能分为两个三角形,为360,五边的为三个三角形,即540,得内角式公式为:(X-2)×180.X为边数.
那么,少加的这个内角可表示为:(X-2)×180-1680
而且这个内角的数值一定在0~180之间.可用下式表示:180>(X-2)×180-1680>0
解出的X范围是:12.333>X>11.333
由于边数必须是整数,所以边数就等于12.
代入上式可算出那个少算的内角是120°
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