已知集合A＝｛x|2-a≤x≤2+a｝,B＝｛x|x∧2-5x+4≥0｝,（1）当a＝3时,求A∩B,A∪（CuB）,（2）若A∩_数学解答

已知集合A＝｛x|2-a≤x≤2+a｝,B＝｛x|x∧2-5x+4≥0｝,（1）当a＝3时,求A∩B,A∪（CuB）,（2）若A∩B＝空集,求实数a的范围

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解答

1、当a=3时,集合A={x|-1≤x≤5}
对集合B：x²-5x+4≥0
(x-1)(x-4)≥0
解得：x≥4或x≤1
则B={x|x≥4或x≤1}
∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}
∵CuB={x|1