已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．_数学解答

已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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解答

∵A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}=[1，4]，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}={x|（x-2）（x-a）≤0}，当a＜2时，B=[a，2]，a=2时，B={2}，a＞2时，B=[2，a]；∵A∪B=A，∴B⊆A；∴a＜2时，B⊆A，∴a≥1，即1≤a＜2；a=2时，B...