解方程：根号下(x^2-1) 根号下(x^2+4x+ 3)=根号下(3x^2+ 4x+ 1)前两个根号是相加_数学解答

解方程：根号下(x^2-1) 根号下(x^2+4x+ 3)=根号下(3x^2+ 4x+ 1)
前两个根号是相加

人气：114 ℃　时间：2020-04-07 01:03:52

解答

√［(X+1)*√(X-1)+√(X+1)√(X+3)］=√［(3X+1)(X+1)］
∴√(X+1)*［√(X-1)+√(X+3)-√(3X+1)］=0
√(X+1)=0或√(X-1)+√(X+3)=√(3X+1)
X=-1或2X+2+2√［(X-1)(X+3)］=3X+1
4(X-1)(X+3)=(X-1)^2
(X-1)［4X+12-X+1］=0
X=1或X=-13/3,
经检验都是原方程的解.x可以为-1吗？可以，有三个根。