∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°，
又∵60×4+120=360，或60×2+120×2=360，
∴a=4，b=1或a=2，b=2，
①当a=4，b=1时，a+b=5；
②当m=2，n=2时，a+b=4．
故答案为：4或5．