设函数f(x)=m(cosx+sinx)^2 +1-2sin^2 x ,x属于R 且y=f(x)的图像经过点(派/4,2) 1求实_数学解答

设函数f(x)=m(cosx+sinx)^2 +1-2sin^2 x ,x属于R 且y=f(x)
的图像经过点(派/4,2) 1求实数m的值 2求函数f(x)的最小值及此时x的集合

人气：126 ℃　时间：2019-11-22 14:06:29

解答

f(x)=m(sin^2x+cos^2x)+msin2x+cos2x=m+msin2x+cos2xf(π/4)=2=m+m,( sinπ/2=1,cosπ/2=0)m=1f(x)=1+sin2x+cos2x=1+√2sin(2x+π/4)最小值为1-√2,此时2x+π/4=2kπ+π2x=2kπ+3π/4x=kπ+3π/8, k∈Z.