y＝y(x) e^(xy)－xy＝2 两边对x求导数怎么做?答案是dy/dx=-y/xy=(x)是条件_数学解答

y＝y(x) e^(xy)－xy＝2 两边对x求导数怎么做?
答案是dy/dx=-y/x
y=(x)是条件

人气：366 ℃　时间：2020-07-01 16:23:14

解答

对x求导
e^(xy)*(xy)'-(xy)'=0
两边除以e^(xy)-1
所以(xy)'=0
x'*y+x*y'=0
y+x*y'=0
所以dy/dx=y'=-y/x