等差数列AN公差为-2,A1,A2,A3成等比数列（1）求AN通项公式（2）设BN=2／N（12-AN） N属于正整数求数列BN_数学解答

等差数列AN公差为-2,A1,A2,A3成等比数列（1）求AN通项公式
（2）设BN=2／N（12-AN） N属于正整数求数列BN前N项和SN

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解答

（1）A1,A3,A4成等比数列,
∴(A1-4)^2=A1(A1-6),
∴-8A1+16=-6A1,A1=8.
∴An=10-2n.
(2)Bn=2/[n(12-An)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),
∴Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1).