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数学
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如图,直线l
1
的解析表达式为y=
1
2
x+1,且l
1
与x轴交于点D,直线l
2
经过定点A,B,直线l
1
与
l
2
交于点C.
(1)求直线l
2
的函数关系式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线l
2
上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
人气:328 ℃ 时间:2019-10-10 03:30:25
解答
(1)设l
2
的函数关系式为:y=kx+b,
∵直线过A(4,0),B(-1,5),
∴
4k+b=0
−k+b=5
,
解得;
k=−1
b=4
,
∴l
2
的函数关系式为:y=-x+4;
(2)∵l
1
的解析表达式为y=
1
2
x+1,
∴D点坐标是;(-2,0),
∵直线l
1
与l
2
交于点C.
∴
y=−x+4
y=
1
2
x+1
,
解得;
y=2
x=2
,
∴C(2,2),
△ADC的面积为:
1
2
×AD×2=
1
2
×6×2=6;
(3)∵△ADP与△ADC的面积相等,
∴△ADP的面积为6,
∵AD长是6,
∴P点纵坐标是-2,
再根据P在l
2
上,则-2=-x+4,解得:x=6,其横坐标为6,故P点坐标为:(6,-2).
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