16天.
一、甲工程：张师傅效率高于李师傅；
二、乙工程：李师傅效率高于张师傅；
所以,由张师傅单独完成甲工程,同时李师傅进行乙工程；在张师傅完成甲工程同时,即6天后,乙工程已完成6/24；还剩18/24工程量；由张李二人合作完成.工程量为18/24,工作效率张为1/30,李师傅为1/24；求出完成乙剩余工程量所需天数为10天.所以最少的天数为16.