圆1、圆2,半径均为1,连心线长为4,过动点P作两圆切线,切点分别为M、N,当PM=根号2PN时,求P点运动轨迹._数学解答

圆1、圆2,半径均为1,连心线长为4,过动点P作两圆切线,切点分别为M、N,当PM=根号2PN时,求P点运动轨迹.

人气：135 ℃　时间：2020-02-05 18:35:37

解答

PM^2=PO1^2-1PN^2=PO2^2-1PM=根号2PN则 PO1^2-1=2(PO2^2-1) 2*PO2^2-PO1^2=1设圆O1(-2,0)、圆O2(2,0),P(X,Y)则有2[(X-2)^2+Y^2]-[(X+2)^2+Y^2]=1得 X^2+Y^2-12X+3=0