过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（　　）A. 2_数学解答

过点P作圆（x+1）²+（y-2）²=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（　　）
A.

C. 1
D.

人气：475 ℃　时间：2020-02-03 06:56:32

解答

∵PM⊥CM，∴|PM|²=|PC|²-|CM|²，又|PM|=|PO|，
∴（x₀+1）²+（y₀-2）²-1=x₀²+y₀²，整理得：x₀-2y₀+2=0．
即动点P在直线x-2y+2=0上，所以，|PM|的最小值就是|PO|的最小值，
过点O作直线x-2y+2=0的垂线，垂足为P，|OP|=

|2|

12+(−2)2

．
故选A．