已知（2012-a）（2010-a）=2011，则（2012-a）2+（2010-a）2=______．_数学解答

已知（2012-a）（2010-a）=2011，则（2012-a）²+（2010-a）²=______．

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解答

∵4=[（2012-a）-（2010-a）]²=（2012-a）²+（2010-a）²-2（2012-a）（2010-a）=（2012-a）²+（2010-a）²-4022，
∴（2012-a）²+（2010-a）²=4026．
故答案为：4026