有这样一道题“计算(x^2-2x+1/x^2-1)÷(x-1/x^2+x)-x的值,其中X=2008”.小波把条件“X=2008”_数学解答

有这样一道题“计算(x^2-2x+1/x^2-1)÷(x-1/x^2+x)-x的值,其中X=2008”.小波把条件“X=2008”错看成了〃X=2080”,但他的计算结果也是对的,你能说明这是为什么吗?

人气：279 ℃　时间：2020-03-26 12:06:14

解答

(x^2-2x+1/x^2-1)÷(x-1/x^2+x)-x
=(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]*[x(x+1)/(x-1)]-x
=(x-1)/(x+1)*[x(x+1)/(x-1)]-x
=x-x
=0.
显然,无论x=2008还是x=2080都会等于0.