双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程.
人气:232 ℃ 时间:2019-08-19 20:24:30
解答
由共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5),可设椭圆方程为y2a2+x2a2−25=1,双曲线方程为y2b2−x225−b2=1,点P(3,4)在椭圆上,16a2+9a2−25=1,a2=40,双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y=43x,分析有b225−b2=1...
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