设双曲线y=6/x与直线y=kx+3的两个交点为……设双曲线y=6/x与直线y=kx+3的两个交点为A（x1,y1）和B（x2,y_数学解答

设双曲线y=6/x与直线y=kx+3的两个交点为……
设双曲线y=6/x与直线y=kx+3的两个交点为A（x1,y1）和B（x2,y2）,且x1²+x2²=5,求A、B两点的距离.

人气：450 ℃　时间：2019-10-31 11:11:40

解答

双曲线与直线相交,得y=6/x=kx+3kx^2+3x-6=0由韦达定理,得x1+x2=-3/kx1x2=-6/kx1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9/k^2+12/k=5即,5k^2-12k-9=0 => (5k+3)(k-3)=0k=3或-0.6AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=(...