已知a∈(0,π),且sina+cosa=1/5,则tan的值为A.-4/3B.-4/3huo-3/4C.-3/4D.4/3huo_数学解答

已知a∈(0,π),且sina+cosa=1/5,则tan的值为
A.-4/3
B.-4/3huo-3/4
C.-3/4
D.4/3huo-3/4
有过程最好,3Q

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解答

sina+cosa=1/5
sin^2a+cos^2a=1
sin^2a+(1/5-sina)^2=1
2sin^2a-2sina/5+1/25=1
2sin^2a-2sina/5-24/25=0
50sin^2a-10sina-24=0
sina=-3/5 (舍)or sina=8/10=4/5
cosa=-3/5
tana=sina/cosa=-4/3
A