由已知定点A坐标为（-2，-1），由点A在直线mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
∴

1

m

+

2

n

＝(

1

m

+

2

n

)(2m+n)＝

2m+n

m

+

4m+2n

n

=4+

n

m

+

4m

n

≥4+2•

n m • 4m n

＝8，
当且仅当m＝

1

4

，n＝

1

2

时取等号．
故答案为8