> 数学 >
双曲线与函数
已知函数f(x)=e^x﹢2x²﹣3x.﹙Ⅰ﹚求双曲线y=f﹙x﹚在点﹙1,f﹙1﹚处的切线方程;(Ⅱ﹚当x≥½时,若关于x的不等式f﹙x﹚≥5x²/2﹢﹙a﹣3﹚x﹢1恒成立,试求实数a的取值范围.
人气:335 ℃ 时间:2020-10-01 16:21:45
解答
f(x)=e^x﹢2x²﹣3x不是 双曲线Yes!它是函数。能帮忙解答这个题目吗?1. f ‘(x)=e^x+4x-3 , 斜率 f’(1)=e+1切线y-(e-1)=(e+1)(x-1) 即 y = (e+1)x -22. e^x+2x^2 -3x ≥ 5x²/2+(a-3)x+1 令 g(x)= e^x+2x^2 -3x - { 5x²/2+(a-3)x+1 } , g’(x)= e^x - x – a , g”(x)=e^x – 1 ≥0即 当x≥1/2 时,g(x)= e^x - x²/2 – ax -1≥0g(1/2)= √e -9/8-a/2 ≥0 =>a≤2√e - 9/4①g’(1/2) = √e - 1/2 – a ≥0=> a≤√e – 1/2②由①、②得:a≤√e – 1/2
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版