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数学
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已知函数f(x)=
log
1
2
[
(
1
2
)
x
−1]
,
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的增减性.
人气:158 ℃ 时间:2019-10-23 00:09:58
解答
(1)由
(
1
2
)
x
-1>0得:x<0,
∴定义域为{x|x<0}.
(2)令x
1
<x
2
<0,
∵y=
(
1
2
)
x
-1是减函数,
∴
(
1
2
)
x
1
-1>
(
1
2
)
x
2
-1>0,
又f(x)=
log
1
2
x
是减函数,
∴
log
1
2
[
(
1
2
)
x
1
-1]<
log
1
2
[
(
1
2
)
x
2
-1],
∴f(x)=
log
1
2
[
(
1
2
)
x
−1]
在(-∞,0)上是增函数.
推荐
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