设：原来操场的长为a米；宽为b米．
原来操场的一条长和一条宽的和为：300÷2=150（米），
即a+b=150（米），
增加后的操场的长为：a+10（米），
增加后的操场的宽为：b+10（米），
增加后的面积为：10×（b+10）+10a，
=10×（a+b+10），
=10×（150+10），
=10×160，
=1600（平方米）；
答：增加部分的面积是1600平方米．
故答案为：1600平方米．