因式分解：1、a*a*a*a+2a*a*a*b+3a*a*b*b+2a*b*b*b+b2、(a+1)(a+3)(a+4)(a+6)_数学解答

因式分解：
1、a*a*a*a+2a*a*a*b+3a*a*b*b+2a*b*b*b+b
2、(a+1)(a+3)(a+4)(a+6)-280

人气：371 ℃　时间：2020-03-24 22:24:25

解答

a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4
=(a^4+2a^3b+a^2b^2)+(2a^2b^2+2ab^3)+b^4
=a^2(a^2+2ab+b^2)+2ab^2(a+b)+b^4
=a^2(a+b)^2+2ab^2(a+b)+b^4
=[a(a+b)+b^2]^2
=(a^2+ab+b^2)^2
、(a+1)(a+3)(a+4)(a+6)-280
=[(a+1)(a+6)][(a+3)(a+4)]-280
=[(a^2+7a)+6][(a^2+7a)+12]-280
=(a^2+7a)^2+18(a^2+7a)+72-280
=(a^2+7a)^2+18(a^2+7a)-208
=(a^2+7a+26)(a^2+7a-8)
=(a^2+7a+26)(a+8)(a-1)