假如点C是线段AB的黄金分割点,则BC/AC=AC/AB,因为AC=a+1,BC=2,所以AB=a+3
所以（a+1）²=2（a+3）
解得a=±√5
因为AC=a+1>0
所以a=√5
即当a=√5时,点C是线段AB的黄金分割点.