已知关于x的方程x^2-2arcsin(cosx)+a^2=0有唯一实数解,则a的值是多少?_数学解答

已知关于x的方程x^2-2arcsin(cosx)+a^2=0有唯一实数解,则a的值是多少?

人气：454 ℃　时间：2020-04-06 05:17:55

解答

把x^2和a^2弄到一起,在同取sin则有sin[(x^2+a^2)/2]=cosx=sin(PI/2-x);;;Pi是3.14.于是(x^2+a^2)/2=Pi/2-x+kPi;k取整数移项,x^2+2x-(2k+1)Pi+a^2=0,x有唯一实数解,判别式=0得4+4(2k+1)PI-4a^2=0于是a^2=(2k+1)Pi+1,...