y z=arctan — 求函数的偏导数请写明过程和用到的公式!x更正:z=arctan(y/x)_数学解答

y
z=arctan — 求函数的偏导数请写明过程和用到的公式!
x
更正:z=arctan(y/x)

人气：414 ℃　时间：2020-09-26 12:25:57

解答

公式 (arctan x)' = 1/(1+x^2)
(ax)' = a
(1/x)' = -1/x^2
偏y:
z'y=1/(1+(y/x)^2) * 1/x = x/(x^2+y^2)
偏x:
z'x=1/(1+(y/x)^2)*(-y/x^2)= -y/(x^2+y^2)