巧找100的倍数.（1）在1,2,3,4,5,6,…,1999,2000这2000个自然数中,取出20个数,使得这些数能够使得这些_数学解答

巧找100的倍数.（1）在1,2,3,4,5,6,…,1999,2000这2000个自然数中,取出20个数,使得这些数能够
使得这些数能够满足任意两个数的和都是100的倍数.
如果要使得取出的数中,任意两个数的差都是100的倍数,那么又应该怎样取?

人气：427 ℃　时间：2019-08-17 00:20:21

解答

(1)
取100、200……2000等能被100整除的数,正有20个.
或取50、150、……1950等被100除余50的数,也正有20个.
(2)
这2000个数中,被100除余0、1、2、……9的分别各有20个.
取被100除余数相同的数.