【本题不完整,缺少点C的纵坐标,在此假设C的纵坐标为 -5吧!】
解:1.直线y=kx-1过点A(-1,0),则:
0=-k-1,k=-1.
2.k=-1,则直线y=kx-1即y=-x-1.点C在这条直线上,则:-5=-x-1,x=4.
即点C的坐标为(4,-5).
设过A(-1,0),B(3,0)的抛物线解析式为:y=a(x+1)(x-3),图象过点C(4,-5),则:
-5=a(4+1)*(4-3),a=-1.
故抛物线解析式为:y=-1(x+1)(x-3)= -x²+2x+3.
3.作CH垂直X轴于H,则OH=4,CH=5=AH,得:∠HAC=∠HCA=45°.
过点H作AC的垂线,垂足为M,交抛物线于P1和P2两点(P1在P2的右侧).
则直线HM垂直平分AC,此时点M为(3/2,-5/2).
由H和M的坐标可求得直线HM为:y=x-4.
把y=x-4与y=-x²+2x+3联立方程组得:x=1/2+√29/2,y=-7/2+√29/2或x=1/2-√29/2,y=-7/2-√29/2.
即P的坐标为(1/2+√29/2,-7/2+√29/2)或(1/2-√29/2,-7/2-√29/2).