∵O₁O₂=5＞2+1，
∴两圆外离．
∵O₁O₂=5，⊙O₁、⊙O₂的半径分别为2和1，
∴半径为9与它们同时内切的圆有2个，
∴与⊙O₁外切，⊙O₂内切的圆有1个，
与⊙O₁内切，⊙O₂外切的圆有1个，
与两个圆都外切的圆有两个．
故答案是：6