设函数f(x)=x3(三次方)-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a
b的值
(2)求函数f(x)的单调区间与极值点
人气:496 ℃ 时间:2019-08-17 21:27:16
解答
f(x)=x³-3ax+b
f'(x)=3x²-3a
因为曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切
所以①12-3a=0 a=4
②f(x)=x³-12x+b代入x=2 f(x)=b-16=8 b=24
f'(x)=3x²-12令f'(x)=0则x=2或x=-2
f(x)在(-∞,-2)单调递增 (-2,2)单调递减(2,+∞)递增
所以① 当x=-2时 极大值
②x=2时 极小值
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