求证 :1-2sin2Acos2A/cos²2A-sin²2A=1-tan2A/1+tan2A
2:在三角形ABC中:求证 tan (A+B)/4=-tan(3π+C)/4
人气:212 ℃ 时间:2020-02-05 14:38:20
解答
1-2sin²2A=cos²2A-sin²2A=(cos2A+sin2A)(cos2A-sin2A)
1-sin4A=1-2sin2Acos2A=sin²2A-2sin2Acos2A+cos²2A=(sin2A-cos2A)²
原式=(1-sin4a)/(1-2*(sin2A)^2)
=(sin2A-cos2A)²/(cos2A+sin2A)(cos2A-sin2A)
=(cos2A-sin2A)/(cos2A+sin2A)
上下同时除以cos2A
=(1-tan2A)/(1+tan2A)
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