> 数学 >
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F1、F2,离心率e=
1
2
,直线y=x+2经过左焦点F1
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆C上的点,求∠F1PF2的范围.
人气:309 ℃ 时间:2019-08-21 20:58:58
解答
(1)直线y=x+2与x的交点的坐标为(-2,0),则F1的坐标为(-2,0).…(2分)设焦距为2c,则c=2.∵e=ca=12∴a=4,b2=a2-c2=12.…(5分)则椭圆的方程为x216+y212=1.…(6分)(2)当P在椭圆的右顶点时,∠F1PF2...
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