∵（n-1）x^|n|+1=3是一元一次方程，
∴

n−1≠0 |n|＝1

，
解得：n=-1，
故可得方程-2x+1=3，
解得：x=-1，
将x=-1代入x+k=1，
解得：k=2．
故答案为：-1，2．