已知方程x的平方＋x－1＝0 则x的3次方＋2x的二次方＋2009＝?_数学解答

已知方程x的平方＋x－1＝0 则x的3次方＋2x的二次方＋2009＝?

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解答

x²+x-1=0
则x²=-x+1
以下x²用-x+1代替
所以x³=x(x²)
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
所以原式=(2x-1)+2(-x+1)+2009
=2x-1-2x+2+2009
=2010