根据题意得△=1²-4k＞0，解得k＜

1

4

，
设方程的两根为2t，t，则2t+t=1，2t•t=k，
解得t=

1

3

，
所以k=

2

3

×

1

3

=

2

9

．
故答案为

2

9

．