如果钥匙数小于990,那么90个房间中至少有一个房间的钥匙数少 房间就打不开,因此90个人就无法按题述的条件住下来.
另一方面,990把钥匙已经足够了,这只要将90把不同的钥匙分给90个人,而其余的10名旅客,每人各90把钥匙（每个房间一把）,那么任何90名旅客返回时,都能按要求住进房间.