在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知向量m=（a-b，c-a），n=（a+b，c）且m•n=0．（Ⅰ）求角B的_数学解答

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知向量

=（a-b，c-a），

=（a+b，c）且

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=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函数f（A）=sin（A+

）的值域．

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解答

（Ⅰ）∵m=（a-b，c-a），n=（a+b，c），且m•n=0，∴（a-b）（a+b）-c（a-c）=0，即a2+c2=b2+ac，∴cosB=a2+c2−b22ac=12，∵B∈（0，π），∴B=π3；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：A=π-π3-C∈（0，2π3），∴A+π6∈（π6，...