很简单
首先,两个有理数相除是不是总可以化成两个整数相除吧?
然后,余数总比除数小吧?
其次,小于某一个除数的余数即然是整数,那么所有可能的取值是有限个吧?
再次,如果除不尽余数要出现无穷个吧?
最后,无穷个数取有限个值总归会重复的吧?
结果出来了,重复的时候是不是一个新循又开始了呢?