已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2)
求证:对任意实数m,点M(m,-m方)都不在这个二次函数图像上.
人气:311 ℃ 时间:2019-08-20 15:21:56
解答
由顶点,设y=a(x+1)^2+2
代入点(0,3/2),得3/2=a+2,得a=-1/2
故y=(-1/2)(x+1)^2+2
将(m,-m^2)代入函数得:-m^2=(-1/2)(m+1)^2+2
2m^2=(m+1)^2-4
m^2-2m+3=0
△=4-12=-8
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