如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与EF交与F,若BF=AC,那么角ABC等于（）A.45度&nbs_数学解答

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与EF交与F,若BF=AC,那么角ABC等于（）
A.45度 B.48度 C.50度 D.60度

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解答

∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠AEB=90°
∴∠DBF+∠BFD=90°
∠AFE+∠CAD=90°
∠AFE=∠BFD
∴∠DBF=∠CAD
∵∠BDF=∠ADC
BF=AC
∴△BDF≌△ADC(AAS)
∴BD=AD
∵∠ADB=90°
∴∠ABC=90°÷2=45°
选A