设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列 的前n项和Sn.
第三问 求an/bn 前n项和
人气:127 ℃ 时间:2019-08-19 08:03:54
解答
设公差为d,公比为q
1+2d+q^4=21
1+4d+q^2=13
联立解之得
q=2或q=-2(舍去)
d=2
所以an=1+2(n-1)=2n-1
bn=2^(n-1)
an的前n项和sn=n^2
bn的前n项和sn=(2^n)-1第三问!an/bn=(2n-1)/2^(n-1)sn=1/1+3/2+5/4+……+(2n-1)/2^(n-1)1/2sn=1/2+3/4+……+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n相减得1/2sn=1/1+[1+1/2+……+(1/2)^(n-2)]-(2n-1)/2^n1/2sn=1+2[1-1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n整理得1/2sn=3-(2n-3)/2^n sn=6-(2n-3)/2^(n-1)1/2sn=1/2+3/4+……+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n最后两项是怎么来的?sn=1/1+3/2+5/4+……+(2n-1)/2^(n-1)sn中的项(2n-3)/2^(n-2)乘以1/2得(2n-3)/2^(n-1)(2n-1)/2^(n-1)乘以1/2得(2n-1)/2^n
推荐
- 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+a3=13.求[an},{bn}的通项公式,和求{an/bn}的前n项和Sn
- an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1+b1=1,a3+b5=19,a5+b3=9.
- 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求[an},{bn}的通项公式,
- 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 (Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列{an•bn}的前n项和Sn.
- 【An】是等差数列,【Bn】是各项为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求An,Bn
- 一种草每天长高1倍,10天能长4.8厘米.这种草长到0.6厘米时需要多少天?
- 如图,AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA,且点o到AB的距离OD=2cm,△ABC的周长为14cm,则△ABC面积等于
- 三一班四十几名同学排队做操,排成2列纵队最后多1人,排成3列纵队最后多1人,排成4列纵队最后多3人.三一班有
猜你喜欢