多项式2x^2-5xy-3y^2+3x+5y+k能分解成两个一次因式的积,则k=_数学解答

多项式2x^2-5xy-3y^2+3x+5y+k能分解成两个一次因式的积,则k=

人气：142 ℃　时间：2020-05-23 02:27:45

解答

设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由此可得a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．
解得a=1,b=1,c=-2,d=-4．