一列长为L的游览车,可以看成是许多节长度很短的相同车厢连接而成的,从高处的平台上沿斜面由静止滑下,全部进入水平轨道后,又遇到一个半径为R的竖直圆形轨道(L大于2ЛR)欲使游览车能完全驶过竖直圆形轨道,平台距水平轨道的高度h至少应为多大?(设游览车无动力,一切阻力均不计)
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人气:115 ℃ 时间:2020-03-23 07:16:24
解答
设列车位于竖直圆形轨道最高点的速度为v满足下式时列出才可顺利通过:
m*v*v/R=mg (1)
又列车位于轨道最高点时有下式成立:
mg(h-2*R)=0.5*m*v*v (2)
解得:h=2.5R
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