余弦定理与解三角形问题!在不等边三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C对边,且最大边a满足a^2＜b^2+c^2,则角A的取值_数学解答

余弦定理与解三角形问题!
在不等边三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C对边,且最大边a满足a^2＜b^2+c^2,则角A的取值范围是?

人气：350 ℃　时间：2020-04-25 09:02:34

解答

（1）a是最大边,
利用大边对大角
∴ A是最大角
∴ A+B+C180°
∴ A>60°
（2）∵ a^2＜b^2+c^2
∴ b²+c²-a²>0
利用余弦定理:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)>0
∴ A是锐角
即0