由图中可知：1个三角形组成的图形的周长是3；
2个三角形组成的图形的周长是3+1=4；
3个三角形组成的图形的周长是3+2=5；
…
那么2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是3+2007=2010．
故选C．