∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，
∴由勾股定理得：a²+b²=c²，即（a+b）²-2ab=c²=100，
∴196-2ab=100，即ab=48，
则Rt△ABC的面积为

1

2

ab=24（cm²）．
故答案为：24cm²．