函数 z=x²/4+y²/9 表示开口向上的椭圆抛物面
(水平面与其交线是椭圆,竖平面若与其相交则交线是抛物线);
令 F=x²/4+y²/9 -z,该曲面的法线方向数可表示为 {∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z} 即 {x/2,2y/9,-1};
点 (-2,-3,2) 处的切平面法线方向数:{-1,-2/3,-1} (或{1,2/3,1});
指定点处切平面方程:(x+2)+2(y+3)/3+(z-2)=0,化简后:3x+2y+3z+6=0;
对应法线方程:(x+2)=3(y+3)/2=(z-2);