由x+1＞0，得：f（x）定义域为（-1，+∞），
又f′(x)＝

2x(x+2)

x+1

，
∵x＞-1，∴x+1＞0且x+2＞0，
由f′（x）=0得x=0，
令f′（x）＞0得x＞0
∴增区间为（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．